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5.已知集合A={-3,m+1},B={2m-1,m-3},若A∩B={-3},求实数m的值并求A∪B.

分析 由已知可得2m-1=-3或m-3=-3,求出m值后验证是否符合题意,进一步求得A∪B.

解答 解:∵A={-3,m+1},B={2m-1,m-3},且A∩B={-3},
∴2m-1=-3或m-3=-3,
得m=-1或m=0.
当m=-1时,A={-3,0},B={-3,-4},符合题意,此时A∪B={0,-3,-4};
当m=0时,A={-3,1},B={-1,-3},符合题意,此时A∪B={-1,-3,1}.

点评 本题考查并集及其运算,解答时注意集合中元素的特性,是基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

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16.已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在(-∞,+∞)内单调递减,则实数m等于-2.

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13.下列四个命题中正确的有①②③④.(填所有正确命题的序号)
①函数y=x与y=sinx的图象恰有一个公共点;
②函数y=lnx与y=sinx的图象恰有一个公共点;
③函数y=$\frac{1}{x}$与y=sinx的图象有无数个公共点;
④函数y=ex与y=sinx的图象有无数个公共点.

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求证:
(1)直线PA∥平面DEF;
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10.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质(  )
A.直角三棱锥中,每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一
B.直角三棱锥中,每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
C.直角三棱锥中,每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一
D.直角三棱锥中,每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定

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17.已知椭圆C:$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$.
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(2)已知椭圆C上一点P到左焦点的距离为4,求点P到右准线的距离.

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14.已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是(  )
A.(-2,1)B.( 2,1)C.(-2,3)D.(2,3)

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15.设集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x2-4x+a=0,a为常数},若B⊆A,则实数a的取值范围是:a≥4.

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