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    5．已知集合A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，求实数m的值并求A∪B．

    分析 由已知可得2m-1=-3或m-3=-3，求出m值后验证是否符合题意，进一步求得A∪B．

    解答 解：∵A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，且A∩B={-3}，
    ∴2m-1=-3或m-3=-3，
    得m=-1或m=0．
    当m=-1时，A={-3，0}，B={-3，-4}，符合题意，此时A∪B={0，-3，-4}；
    当m=0时，A={-3，1}，B={-1，-3}，符合题意，此时A∪B={-1，-3，1}．

    点评 本题考查并集及其运算，解答时注意集合中元素的特性，是基础题．

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    15．如图△ABC中，D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，则AB=$\frac{9}{2}$

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    16．已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于-2．

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    13．下列四个命题中正确的有①②③④．（填所有正确命题的序号）
    ①函数y=x与y=sinx的图象恰有一个公共点；
    ②函数y=lnx与y=sinx的图象恰有一个公共点；
    ③函数y=$\frac{1}{x}$与y=sinx的图象有无数个公共点；
    ④函数y=ex与y=sinx的图象有无数个公共点．

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    20．如图所示，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．
    求证：
    （1）直线PA∥平面DEF；
    （2）PA⊥AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（　　）
    A．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一
    B．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
    C．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一
    D．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$．
    （1）求椭圆C的长轴和短轴的长、离心率、焦点坐标；
    （2）已知椭圆C上一点P到左焦点的距离为4，求点P到右准线的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（　　）
    A．（-2，1）B．（ 2，1）C．（-2，3）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-4x+a=0，a为常数}，若B⊆A，则实数a的取值范围是：a≥4．

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