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    （本小题满分12分）
    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。
    （1）（2）由
    则且由已知直线F2M与F2N的倾斜角互补，
    整理得直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0）

    试题分析：（1）由椭圆C的离心率
    得，其中，
    椭圆C的左、右焦点分别为
    又点F2在线段PF1的中垂线上

    解得
      
    （2）由题意，知直线MN存在斜率，其方程为
    由
    消去
    设
    则
    且  
    由已知直线F2M与F2N的倾斜角互补，
    得
    化简，得    

    整理得
     直线MN的方程为，  
    因此直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0）  
    点评：直线与椭圆相交问题常用的思路：直线方程与椭圆方程联立，整理为x的二次方程，利用根与系数的关系，将所求问题转化到两根来表示
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（  ）
    A．，方程C表示椭圆B．，方程C表示双曲线
    C．，方程C表示椭圆D．，方程C表示抛物线

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    以双曲线：的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______

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    如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .


    (1)求直线的方程；
    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)．
    则|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值时P点的坐标           ．

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    （本小题共14分）
    已知椭圆C：，左焦点，且离心率
    (Ⅰ）求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（   ）。
    A．2B．2C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于M，若，则点P的坐标为         。

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