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    16．已知集合A={-2，0，3}，M={x|x2+（a+1）x-6=0}，N={y|y2+2y-b=0}．若M∪N=A，求a，b的值．

    分析 由A，M，N，以及三集合间的关系，求出a与b的值即可．

    解答 解：∵A={-2，0，3}，M={x|x2+（a+1）x-6=0}，N={y|y2+2y-b=0}，且M∪N=A，
    ∴a+1=-1，-b=0，
    解得：a=-2，b=0．

    点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

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    5．已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={0，2}则A∩（∁UB）等于（　　）
    A．{ 1，2，3，4}B．{ 0，1，2，3 }C．{ 1，2 }D．{ 1，3 }

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    7．已知直线AC与圆O相切于点B，AD交圆O于F，D两点，CF交圆O于E，F两点，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1，则CE=4．

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    4．直线l经过两点P（-1，2）和Q（2，-2），与双曲线（y-2）2-x2=1相交于两点A、B．
    （1）根据下问所需写出l的参数方程；
    （2）求AB中点M与点P的距离．

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    11．已知数列{an}的前n项和Sn满足$\frac{1}{2}$Sn=an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；
    （3）设bn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}-1）^{2}}$，Tn为{bn}的前n项和，求证：Tn＜3．

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    1．在等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=8，且$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$=2，求a3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）的焦点在x轴上，右顶点与上顶点分别为A，B，顶点在原点，分别以A，B为焦点的抛物线C1，C2交于点P（不同于O点），且以BP为直径的圆经过点A．
    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）若与OP垂直的动直线l交椭圆C于M，N不同两点，求△OMN面积的最大值和此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$的值域为（　　）
    A．RB．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=loga（1-$\frac{a}{x}$），其中0＜a＜1．
    （1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
    （2）若f（x）=1，求x；
    （3）若f（x）＞1，求x的取值范围．

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