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    【题目】在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是 ．

    【答案】[10,20]
    【解析】解：设矩形的另一边长为ym，

    由相似三角形的性质可得： = ，

    解得y=30﹣x，（0＜x＜30）

    ∴矩形的面积S=x（30﹣x），

    ∵矩形花园的面积不小于200m2，

    ∴x（30﹣x）≥200，

    化为（x﹣10）（x﹣20）≤0，解得10≤x≤20．

    满足0＜x＜30．

    故其边长x（单位m）的取值范围是[10，20]．

    所以答案是：[10，20]．

    【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点，需要掌握基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （2）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）方程f（|2x﹣1|）+k（ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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    【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， ①BM与ED平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成60°角；
    ④DM与BN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

    A.③
    B.③④
    C.①③
    D.①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，0]
    B.（﹣∞，1]
    C.[﹣2，1]
    D.[﹣2，0]

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    【题目】为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：

    社团名称

    成员人数

    抽取人数

    话剧社

    50

    a

    创客社

    150

    b

    演讲社

    100

    c


    （1）求a，b，c的值；
    （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

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