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    如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

    (1)用表示；
    (2)求的最大值及取最大值时的值.
    （1）,
    (2)

    试题分析：解(1)根据三角函数的定义, 知
    所以, 所    
    . 3分
    又因为四边形OABC的面积＝,
    所以.  6分
    (2)由(1)知.  9分
    因为, 所以, 所以,
    所以的最大值为, 此时的值为.  12分
    点评：主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为坐标原点，向量，，，点满足.
    （Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；
    （Ⅱ）若三点共线，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.
    （Ⅰ）当时，求的长；
    （Ⅱ）求矩形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量向量与向量的夹角为，且.
    （1）求向量 ；  
    （2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

    （2）求函数的单调增区间；
    （3）若，求的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中常数；
    （1）若在上单调递增，求的取值范围；
    （2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）在三角形，G是三角形的重心，求.

    （Ⅱ）已知向量，求x。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为实数，，，则P.Q之间的大小关系是
    （ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则的值为（      ）
    A．B．C．D．

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