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    设的内角所对的边长分别为，且．

    （1）求的值；

    （2）求的最大值．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用正弦定理及三角形内角和关系，将原式化成

    ，化简得，从而；（2）利用两角差的正切展开，将代入，接着利用均值不等式即可算出最大值.

    试题解析：（1）在中，由正弦定理及 可得

    即，则；

    （2）由得

    当且仅当时，等号成立，

    故当时，的最大值为.

    考点：1.正弦定理；2.两角差的正切；3.均值不等式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年全国卷Ⅰ理）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）

    设的内角所对的边长分别为，且．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）

    设的内角所对的边长分别为，且，．

    （Ⅰ）求边长；

    （Ⅱ）若的面积，求的周长．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分).

    设的内角所对的边长分别为，且．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏姜堰市高二第二学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设的内角所对的边长分别为 ，则“”是“为锐角三角形”成立的  条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试数学卷 题型：填空题

    设的内角所对的边长分别为 ，则“”是“为锐角三角形”成立的  ▲  条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

     

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