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(2011•安徽模拟)已知x、y∈R,若集合A={(x,y)|x2+y2=1},集合B={(x,y)|kx-y-2≤0},则“k=
3
”是“A∪B=B”的(  )
分析:因为集合A和B均为点的集合,所以可以考虑用数形结合求解.
解答:解:集合A为单位圆上的点,
集合B表示恒过(0,-2)点的直线一侧的区域,
若“A∪B=B”,则A⊆B,如下图所示:

当直线kx-y-2=0与圆相切时,k=±
3
,故k的范围为[-
3
3
],
∴“k=
3
”⇒“A∪B=B”,
“A∪B=B”⇒k∈[-
3
3
],
故“k=
3
”是“A∪B=B”充分不必要条件.
故选B.
点评:本题考查集合间的相互关系的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意数形结合思想的运用.
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6
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2
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3
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1
2
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[0,+∞)

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