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    已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是    ．

    试题分析：解：设f（x）=x3-3ax，求导函数，可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），∵存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线，∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即实数a的取值范围为故答案为：
    点评：本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（    ）
    A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；
    （Ⅱ）若函数有三个零点，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数单调递减区间是               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数.（）
    （1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；
    （2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是(    )
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，其中.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
    （Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

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