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    2．已知某商品的价格每上涨x%，销售的数量就减少$\frac{x}{2}$%．则该商品的价格上涨多少才能使销售的总金额最大？

    分析 通过设原销售额为a，列出涨价后销售额y关于x的表达式，进而配方计算即得结论．

    解答 解：设原销售额为a，则涨价后销售额y=a（1+x%）（1-$\frac{x}{2}$%）=a（1+$\frac{x}{200}$-$\frac{{x}^{2}}{20000}$），
    整理得：y=-$\frac{a}{20000}$[（x-50）2-22500]，
    ∴当x=50时，销售额y最大，为$\frac{9a}{8}$，
    于是该商品的价格上涨50%才能使销售的总金额最大．

    点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    13．设|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+（1-x）$\overrightarrow{AB}$，x∈[0，1]，则$\overrightarrow{AE}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．[1，7]C．[7，9]D．[9，21]

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    10．求4|3x-2|＜64的解集．

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    17．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BB1上不同于B、B1的任一点，AB1∩A1E=F，B1C∩C1E=G．
    求证：（1）AC∥平面A1EC1；（2）AC∥FG．

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    7．若a≤1，则$\sqrt{（a-1）^{2}}$化简后为（　　）
    A．a-1B．1-aC．a+1D．-a-1

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    14．在等差数列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+6，a2=4，设数列{an}的前n项和为Sn，则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前10项和为（　　）
    A．$\frac{11}{12}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{8}{9}$

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    11．设A={1，3，4，5}，B={2，4，6，8}，则A∩B={4}．

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    15．下列命题：
    ①在△ABC中，“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
    ②已知$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-1），则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的投影为-2；
    ③已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
    ④“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ⑤已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称．
    其中真命题的序号为③④．

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