练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若向量(2
    a
    +k
    b
    )⊥(
    a
    +
    b
    )    ，求k的值．
    分析：利用向量的数量积公式求出
    a
    •
    b
    ，利用向量垂直的充要条件列出方程，利用向量的数量积的运算律将等式展开，
    将已知和所求的值代入求出k．
    解答：解：
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos
    π
    3
    =2×1×
    1
    2
    =1
    又(2
    a
    +k
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=0
    即2
    a
    2    +k
    a
    •
    b
    +2
    a
    •
    b
    +k
    b
    2    =0
    即2k+10=0
    得k=-5
    点评：本题考查向量的数量积公式、向量垂直的充要条件、向量数量积的运算律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案