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    当0＜x＜时，恒有x2＜logax成立，求a的取值范围.

    解析：函数y=logax,当a＞1时，由图知显然不符合条件，只需考虑0＜a＜1，此时，当0＜x＜时，曲线logax上的点全部在点A（，）的上方，而抛物线y=x2上的点全部在点B(,)的下方，

    ∴x2＜logaxA在B上方或重合≥≤a＜1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同时满足下列条件：①f（1）=1；②当x∈R时，恒有f（x）≥x成立；③当x∈R时，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足下列条件：①g（x）在[a，b]上单调；②若g（x）的定义域是[a，b]，则其值域也是[a，b]．若存在，求出这样的区间[a，b]，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同时满足下列条件：①f（1）=1；②当x∈R时，恒有f（x）≥x成立；③当x∈R时，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足下列条件：①g（x）在[a，b]上单调；②若g（x）的定义域是[a，b]，则其值域也是[a，b]．若存在，求出这样的区间[a，b]，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx, g(x)= ,且g(x)在[1，2]为增函数，h(x)在（0，1）为减函数.

    （I）求g(x)，h(x)的表达式；

    （II）求证：当1<x<时，恒有

    （III）把h(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线，求与g(x)对应曲线的交点个数，并说明道理.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省吉安市永丰二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同时满足下列条件：①f（1）=1；②当x∈R时，恒有f（x）≥x成立；③当x∈R时，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足下列条件：①g（x）在[a，b]上单调；②若g（x）的定义域是[a，b]，则其值域也是[a，b]．若存在，求出这样的区间[a，b]，若不存在，试说明理由．

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