【题目】下列选项中,说法正确的是( )
A.若a>b>0,则
B.向量 (m∈R)共线的充要条件是m=0
C.命题“?n∈N* , 3n>(n+2)?2n﹣1”的否定是“?n∈N* , 3n≥(n+2)?2n﹣1”
D.已知函数f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的,则命题“若f(a)?f(b)<0,则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题
【答案】D
【解析】解:对于A,因为函数y= 在(0,+∞)是减函数,故错; 对于B,向量 (m∈R)共线1×(2m﹣1)=m×mm=1,故错;
对于C,命题“n∈N* , 3n>(n+2)2n﹣1”的否定是“n∈N* , 3n≤(n+2)2n﹣1”,故错;
对于D,命题“若f(a)f(b)<0,则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题为:“f(x)在区间(a,b)内有一个零点“,则f(a)f(b)<0:因为f(a)f(b)≥0时,f(x)在区间(a,b)内也可能有零点,故正确;
故选:D
【考点精析】根据题目的已知条件,利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】里氏震级M的计算公式为:M=lgA﹣lgA0 , 其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅A0为0.001,则此次地震的震级为级;9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的倍.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥 中, 底面 , , .
(Ⅰ)求证:平面 平面 ;
(Ⅱ)试在棱 上确定一点 ,使截面 把该几何体分成的两部分 与 的体积比为 ;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角 的余弦值.
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【题目】如图,在三棱柱 中, 底面 ,且 为等边三角形, , 为 的中点.
(1)求证:直线 平面 ;
(2)求证:平面 平面 ;
(3)求三棱锥 的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设集合A={x|x2<9},B={x|(x﹣2)(x+4)<0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,求a、b的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,F1、F2是双曲线 =1(a>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线交于点A、B,若△ABF2为等边三角形,则△BF1F2的面积为( )
A.8
B.8
C.8
D.16
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