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满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有(  )
分析:先设出复数的代数形式,根据模的公式和条件列出方程,再由实部和虚部对应相等列出方程组,再进行求值.
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),
∵Z2+|Z|=0,∴(a+bi)2+
a2+b2
=0,
∴a2-b2+
a2+b2
+2abi=0,
a2-b2+
a2+b2
=0
2ab=0
,解得,a=0或b=0,1,-1.
则z=0或i或-i.
故选C.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i 的幂运算性质,利用复数相等的条件列出方程组进行求值.
练习册系列答案
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  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    无数个

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