练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    {an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
    (1)求证:当k取不同自然数时，此方程有公共根；
    (2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,
    求证:数列为等差数列.
    证明同解析
    (1）∵{an}是等差数列，∴2ak+1=ak+ak+2,
    故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0可变为(akx+ak+2)(x+1)=0,
    ∴当k取不同自然数时，原方程有一个公共根－1 
    (2）原方程不同的根为xk=


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数，数列满足：
    ．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求证不等式：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，
    一般地，（）．
    （Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点的序列An(xn，0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a＞0),A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，….
    (1)写出xn与xn－1、xn－2之间关系式(n≥3);
    (2)设an=xn+1－xn，计算a1,a2,a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明；
    (3)求xn

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知是各项都为正数的数列，为其前项的和，且
    （I）分别求，的值；（II）求数列的通项；（III）求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则     。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是首项为1的正项数列，且，（n∈N*），求数列的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，，求使的最小正整数的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案