练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四个角，截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的最大容积为______cm3（　　）
    A、2
    B、
    20
    3
    C、144
    D、
    1600
    27
    分析：设截去四个相同的小正方形的边长为x，列出体积表达式，通过求导求出最大值．
    解答：解：设截去四个相同的小正方形的边长为x，则盒子的容积
    为：V=（10-2x）（16-2x）x=4x（5-x）（8-x）
    V=4（40x-13x2+43）
    ∴V′=4（40-26x+3x2）
    令V′=0即：40-26x+3x2=0
    解得x=2或x=
    20
    3
    舍去，
    当x=2时盒子的最大容积为：144
    故答案为：144
    点评：本题考查长方体的体积的最大值问题，考查形式求导法则的应用，考查计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从边长为10 cm和16cm的矩形纸板的4角截去4个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，那么盒子容积最大是　　　　　.

          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四个角，截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子的容积最大值为（　　）

    A.121 cm2

    B.169 cm2

    C.144 cm2

    D.196 cm2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四个角，截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子的容积最大值为（　　）

    A.121 cm2

    B.169 cm2

    C.144 cm2

    D.196 cm2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：选择题

    从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四个角，截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的最大容积为______cm3（ ）
    A．2
    B．
    C．144
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案