Question

15．若tanα=3，则$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值为（　　）

• A． $\frac{6}{11}$
• B． $\frac{3}{11}$
• C． $\frac{11}{3}$
• D． $\frac{11}{6}$

Answer 1

分析 首先由已知tanα求出tan2α的值，然后将所求利用基本关系式化为关于tan2α的式子，代入数值计算．

解答 解：因为tanα=3，
所以$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{ta{n}^{2}α+2}$=$\frac{2×3}{{3}^{2}+2}=\frac{6}{11}$；
故选：A．

点评 本题考查了三角函数式的求值；关键是利用商数关系将所求转化为正切的式子．