分析 (1)由样本容量和频数频率的关系能求出样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;
(2)由题意分析可知分数在[80,90)有5人,分别记为a,b,c,d,e,分数在[90,100)有2人,分别记为F,G,用列举法求得“从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学”所有的抽法方法数目以及满足条件的抽法数目,由古典概型公式计算可得答案.
解答 解:(1)根据题意:由茎叶图可知成绩在[50,60)上的有8人,其频率为0.016×10=0.16,
则样本容量n=$\frac{8}{0.16}$=50,
则y=$\frac{2}{50×10}$=0.004,
则x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.
(2)由题意可知,分数在[80,90)有5人,分别记为a,b,c,d,e,
分数在[90,100)有2人,分别记为F,G.
从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学有如下种情形:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,F),(a,G),(b,c),(b,d),(b,e),(b,F),(b,G),(c,d),(c,e),(c,F),(c,G),(d,e),(d,F),(d,G),(e,F),(e,G),(F,G),共有21个基本事件;
其中所抽取的4名学生中至少有一人得分在[90,100]内有:(a,F),(a,G),(b,F),(b,G),(c,F),(c,G),(d,F),(d,G),(e,F),(e,G),(F,G),共有9个基本事件;
则所抽取的4名学生中至少有一人得分在[90,100]内的概率为P=$\frac{9}{21}$=$\frac{3}{7}$.
点评 本题主要考查等可能事件的概率,频率分布直方图的应用,解题是注意充分利用频率分布直方图分析数据.
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A. | 28 | B. | 76 | C. | 123 | D. | 199 |
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A. | 0040 | B. | 0795 | C. | 0815 | D. | 0420 |
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