Question

某机器零件是如图所示的几何体（实心），零件下面是边长为10cm的正方体，上面是底面直径为4cm，高为10cm的圆柱．
（Ⅰ）求该零件的表面积；
（Ⅱ）若电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问制造1000个这样
的零件，需要锌多少千克？（注：π取3.14）

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,组合几何体的面积、体积问题

专题：空间位置关系与距离

分析：（I）分别求出一个底座正方体的表面积以及上面圆柱的表面积，然后求出一个零件的表面积，
（II）利用每平方米用锌0.11kg，求出所用锌的总数．

解答： 解：（Ⅰ）零件的表面积S=6×10×10+4×3.14×10…（4分）
=725.6（cm²）   
=0.07256m²．
该零件的表面积0.07256m²．
（Ⅱ）电镀1000个这种零件需要用的锌为0.07256×0.11×1000…（8分）
=7.9816（kg）．   
所以制造1000个这样的零件，需要锌7.9816千克．…（10分）

点评：题考查了组合体的表面积求法，实质是求棱柱和圆柱的表面积，注意计算要细心、准确，属于基础题．