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在三角形ABC中,A=60°,a=4
3
,b=4
2
,则(  )
分析:由A的度数求出sinA的值,再由a与b的值,利用正弦定理求出sinB的值,由b小于a,得到B小于A,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数.
解答:解:∵A=60°,a=4
3
,b=4
2

∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
bsinA
a
=
4
2
×
3
2
4
3
=
2
2

∵b<a,∴B<A,
则B=45°.
故选C
点评:此题考查了正弦定理,三角形的边角关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若bcosC=(2a-c)cosB
(Ⅰ)求∠B的大小
(Ⅱ)若b=
7
、a+c=4,求三角形ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,a=2,C=
π
4
,cos
B
2
=
2
5
5
,则三角形ABC的面积S=
8
7
8
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,A=60°,a=15,b=10则sinB=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2.
(1)化简f(x)并求函数的周期
(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,有f(x)≤f(A),若a=
3
,求
AB
AC
的最大值.

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