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    如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（　　）
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    A、
    		3
    B、
    		3
    2
    +6
    C、
    		3
    +6
    D、
    		3
    +4
    分析：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是
    		2
    的等边三角形，侧棱长是
    		2
    ，根据矩形和三角形的面积公式写出面积再求和．
    解答：解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，
    底面是一个边长是
    		2
    的等边三角形，
    侧棱长是
    		2
    ，
    ∴三棱柱的面积是3×
    		2
    ×
    		2
    +
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		2
    ×
    		3
    2
    ×2=6+
    		3
    ，
    故选C．
    点评：本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）
    （1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？
    （2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系；
    （3）求三棱锥D-ABF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．
    （1）求证BP⊥AC；
    （2）当点P落在什么位置时，AP平行于平面SMC？
    （3）求三棱锥B-NMC的体积．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学文卷 题型：解答题

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

    （1）求证；

    （2）当点落在什么位置时，平行于平面？

    （3）求三棱锥的体积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：河北邯郸2009-2010学年高一下学期期末 题型：解答题

     

    （方案一）已知：, 与的夹角为，  ()   当m为何值时，与垂直?

    （方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）．

    （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    （Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积．

    (示范性高中做)求多面体的体积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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