Question

【题目】下列命题正确的是（ ）

A. 命题的否定是：

B. 命题中，若，则的否命题是真命题

C. 如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题

D. 是函数的最小正周期为的充分不必要条件

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，命题的否定是：；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题；在C中，与中一个是假命题，另一个是真命题；在D中，，从而是函数的最小正周期为的充分不必要条件．

在A中，命题的否定是：，故A错误；
在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；
在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；
在D中，∴ω=1函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π，
函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2πω=±1．
∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确．
故选：D．