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    下图是函数y=Asin(ωx+φ)的图象,确定A,ω,φ的值.

    解:显然A=2,T=-()=π,

    ∴ω==2.

    ∴y=2sin(2x+φ).

    法一:由图知当x=时,y=0.

    故有2x+φ=2×()+φ=0,∴φ=.

    所求函数解析式为y=2sin(2x+).

    法二:由图象可知将y=2sin2x的图象向左移即得y=2sin2(x+),即y=2sin(2x+).

    ∴φ=.

    温馨提示

        求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式,难点在于确定初相φ,一般可利用图象变换关系和特殊值法.

    练习册系列答案
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    下图是函数y=Asin(ωx+φ)+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（    ）

    A.A=3，T=，φ=-                       B.A=1，T=，φ=-

    C.A=1，T=，φ=-                      D.A=1，T=，φ=-

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    下图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，它的解析式为（    ）

    A.y=sin（2x+）                     B.y=sin（+）

    C.y=sin（x-）                      D.y=sin（2x+）

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    下图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象上的一段，函数的周期是_________，振幅是_________，初相是__________，函数的解析式是__________．

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