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    已知圆O：x2+y2-4=0，圆C：x2+y2+2x-15=0，若圆O的切线l交圆C于A，B两点，则△OAB面积的取值范围是（　　）
    A、[2
    		7
    ，2
    		15
    ]
    B、[2
    		7
    ，8]
    C、[2
    		3
    ，2
    		15
    ]
    D、[2
    		3
    ，8]
    分析：△OAB面积的大小与线段AB的大小有关，要求△OAB面积的取值范围，只需求出AB的范围，即可求解．
    解答：精英家教网解：圆O的切线l交圆C于A，B两点，则△OAB面积，S=
    1
    2
    AB•r    ，
    圆O：x2+y2-4=0，的半径为r=2，AB是圆C：x2+y2+2x-15=0的弦长，
    圆C：x2+y2+2x-15=0的圆心（-1，0），半径为：4，
    圆心到AB的距离最小时，AB最大，圆心到AB的距离最大时，AB最小，如图：
    AB的最小值为：2
    		42-32
    =2
    		7
    ；
    AB的最大值为：2
    		42-12
    =2
    		15
    ；
    ∴△OAB面积的最小值为：
    1
    2
    ×2×2
    		7
    =2
    		7
    ．
    ∴△OAB面积的最大值为：
    1
    2
    ×2×2
    		15
    =2
    		15
    ．
    △OAB面积的取值范围是：[2
    		7
    ，2
    		15
    ]    ．
    故选：A．
    点评：本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
    		2
    2
    的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
    （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆o：x2+y2=b2与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
    （1）求椭圆方程．
    （2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x0，y0）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=9，定点 A（6，0），直线l：3x-4y-25=0
    （1）若P为圆O上动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
    （2）设E、F分别是圆O和直线l上任意一点，求线段EF的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1，点P在直线x=
    		3
    上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是（　　）

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