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角α满足条件sin2α>0,sinα+cosα<0,则α在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】分析:先根据sin2α=2sinα•cosα>0得到sinα和cosα同号;再结合sinα+cosα<0即可得到sinα<0,cosα<0;进而得到结论.
解答:解:因为sin2α=2sinα•cosα>0
∴sinα和cosα同号.
又∵sinα+cosα<0
∴sinα<0,cosα<0.
即α的正弦和余弦值均为负值.
故α的终边在第三象限.
故选:C.
点评:本题主要考查三角函数值的符号和象限角.是对基础知识的考查,要想做对,需要熟练掌握三角函数值的符号的分布规律.
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