Question

函数的单调递减区间是________．

Answer 1

[1，2]
分析：函数的定义域为{x|0≤x≤2}，令t=，则可得t在（0，1]上单调递增，在[1，2）单调递减，函数的单调递减区间，由于y=2^t单调递增，由复合函数的单调性可知，只要求t=在[0，2]的单调递减区间
解答：函数的定义域为{x|0≤x≤2}
令t=，则可得t在（0，1]上单调递增，在[1，2]单调递减
由于y=2^t单调递增，由复合函数的单调性可知，函数的单调递减区间是[1，2]
故答案为：[1，2]．
点评：本题考查了指数函数与二次函数复合而成的复合函数的单调性，要注意函数的定义域，是基础题．