已知一个正方体的边长为2.则其外接球的体积是4$\sqrt{3}$π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知一个正方体的边长为2，则其外接球的体积是4$\sqrt{3}$π．

分析正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．

解答解：∵正方体棱长为2，
∴正方体的外接球的半径R=$\sqrt{3}$，
∴正方体的外接球的体积V=$\frac{4}{3}π•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故答案为：4$\sqrt{3}$π．

点评本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．

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