(1)由P是圆C与x轴的正半轴的交点.得
,所以过点P的圆C的切线方程为x=2;
(2)法一:直接利用点到直线的距离公式求得
,由正弦函数的性质得
,此时
.代入求得点Q的坐标.
解:(Ⅰ)过点P的圆C的切线为: x="2," -----------------------------------3分
(Ⅱ)法一:设
, -----------------------------------4分
则点Q(a, b)到直线x+y+3=0的距离为
当
时,
, -----------------------------------7分
这时
, 即
-----------------------------------8分
法二:用几何性质求得(略)