精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆C的参数方程为为参数),P是圆C与x轴的正半轴的交点.
(Ⅰ)求过点P的圆C的切线方程;
(Ⅱ)在圆C上求一点Q(a, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离.
(1)x=2;(2).
(1)由P是圆C与x轴的正半轴的交点.得,所以过点P的圆C的切线方程为x=2;
(2)法一:直接利用点到直线的距离公式求得
 ,由正弦函数的性质得,此时.代入求得点Q的坐标.
解:(Ⅰ)过点P的圆C的切线为: x="2,"       -----------------------------------3分
(Ⅱ)法一:设 ,                       -----------------------------------4分
则点Q(a, b)到直线x+y+3=0的距离为
 
时,,                  -----------------------------------7分
这时, 即                 -----------------------------------8分
法二:用几何性质求得(略)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为 ,则极点到这条直线的距离是     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线为参数)和曲线上,则的最小值为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线关于直线对称的直线方程为           

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以平面直角坐标系的原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线为参数,)上的点到曲线的最短距离是
A.0B.2C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的圆心坐标是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,点到直线的距离为    

查看答案和解析>>

同步练习册答案