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给出下列说法:

(1)方程的解集为{2,-2};

(2)集合与{y|y=x-1,xÎ R}的公共元素所组成的集合为{0,-1};

(3)集合{x|x-1<0}与集合{x|x>a aÎ R}没有公共元素.其中正确的个数为

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

答案:A
解析:

要判断这些命题的真假,这就需要对用来描述的这些命题的集合语言进行转化,以弄清集合的构成.在(1)中方程等价于其解应为有序实数时,因此其解集应为{(2,-2)},故命题(1)是假命题,而在(2)中,由于集合的代表元素是y,而y满足属性:“”,由于当xÎ R时,所以集合是由大于或等于-1的实数所组成的集合,同理{y|yx1xÎ R}R,因此(2)也是错误的.在(3)中,集合{x|x10},即为不等式x10,即x1的解集,而{x|xaaÎ R}即为不等式xa的解集.由图可知,这两个集合可能有公共的元素,也可能没有公共的元素,因此(3)也是错误的.故答案为A


练习册系列答案
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(2012•东城区二模)已知点A(a,b)与点B(1,0)在直线3x-4y+10=0的两侧,给出下列说法:
①3a-4b+10>0;
②当a>0时,a+b有最小值,无最大值;
a2+b2
>2;
④当a>0且a≠1,b>0时,
b
a-1
的取值范围为(-∞,-
5
2
)∪(
3
4
,+∞).
其中,所有正确说法的序号是
③④
③④

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给出下列说法:

(1)方程的解集为{2,-2}

(2)集合{y|yx1xÎR}的公共元素所组成的集合为{0,-1}

(3)集合{x|x10}与集合{x|xa aÎR}没有公共元素.其中正确的个数为

[  ]

A0

B1

C2

D3

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其中,正确的序号是________.

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