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    若复数z满足|z+1|=2|z-1|,试判定复数z在复平面上对应点的轨迹图形,并求使|z|最大时的复数z.

          

    解析:设z=x+yi(x、y∈R),?

           ∵|z+1|=2|z-1|,?

           ∴(x+1)2+y2=4(x-1)2+4y2.?

           整理,得3x2-10x+3y2+3=0,?

           即(x-)2+y2=.?

           故z在复平面上对应点的轨迹是以点(,0)为圆心,为半径的圆.?

           使|z|最大时的复数z=3.

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    对于以下各命题：
    （1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．
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    （3）若i为虚数单位，则3+4i＞1+4i；
    （4）若复数z满足
    .
    z-1+2i 
      
    .
    =4，则它的对应点Z的轨迹是以（1，-2）为圆心，半径为4的圆．则其中所有正确的命题序号是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．

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    1
    2
    -
    1
    2
    i
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是
    第三、四象限角的平分线
    第三、四象限角的平分线
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足
    .
    z
    +1=
    1+ i
    z
    ，则z=
    i-2+i或1+i
    i-2+i或1+i
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足|z+1|+|z-1|=2，则|z+i-1|的最小值是
    1
    1
    ．

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