Question

分别写出：

（1）终边落在x轴非正半轴上角的集合；

（2）终边落在y轴非正半轴上角的集合；

（3）终边落在坐标轴上角的集合；

（4）终边落在第四象限的角的集合．

Answer 1

解:(1)S={α|α=k·360°+180°,k∈Z}或S={α|α=k·360°-180°,k∈Z}.

(2)S={α|α=k·360°+270°,k∈Z}或S={α|α=k·360°-90°,k∈Z}.

(3)因终边在x轴上的角为α=k·180°,k∈Z,终边在y轴上的角为α=k·180°+90°,k∈Z,∴终边在坐标轴上的角的集合为S={α|α=k·180°,k∈Z}∪{α|α=k·180°+90°,k∈Z}={α|α=n·90°,n∈Z}.(4)S={α|α=k·360°-90°＜α＜k·360°,k∈Z}或S={α|α=k·360°+270°＜α＜k·360°+360°,k∈Z}.