精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数y=ax2+bx+c在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,则下列不等式成立的是(  )
分析:由题设条件知抛物线开口向上,且-
b
2a
=1
,所以a>0,2a+b=0,由此可知a+b=-a<0.
解答:解:∵设函数y=ax2+bx+c在(-∞,1]上是减函数,
在[1,+∞)上是增函数,
∴抛物线开口向上,且-
b
2a
=1

∴a>0,2a+b=0,
∴a+b=-a<0.
故选C.
点评:本题考查二次函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意抛物线的对称轴的灵活运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=ax2+b|x|+c(a≠0)在其定义域内有四个单调区间,且a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3,4},在这些函数中,设随机变量ξ=“|a-b|的取值”,则ξ的数学期望Eξ为(  )
A、4
B、
29
5
C、
2
5
D、
8
9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0,则a+b的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设函数y=ax2+1的图象为曲线C,若直线y=x与曲线C相切,则实数a=( )
A.
B.
C.4
D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年全国高考数学模拟试卷4(文理合卷)(解析版) 题型:选择题

已知函数y=ax2+b|x|+c(a≠0)在其定义域内有四个单调区间,且a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3,4},在这些函数中,设随机变量ξ=“|a-b|的取值”,则ξ的数学期望Eξ为( )
A.4
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案