练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数的图象为曲线E.
    (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
    (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；
    (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.
    (1) .
    (2) .
    (3) .
    (1) ,设切点为,则曲线在点P的切线的斜率,由题意知有解，
    ∴即.
    (2)若函数可以在和时取得极值，
    则有两个解和，且满足.
    易得.
    (3)由(2)，得.
    根据题意，()恒成立.
    ∵函数（）在时有极大值（用求导的方法），
    且在端点处的值为.
    ∴函数（）的最大值为.  
    所以.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1) 若在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
    (2) 若在上是增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数（）．
    （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
    （2）当函数在单调时，求的取值范围；
    （3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数有正的极大值和负的极小值，其差为4，
    （1）求实数的值；
    （2）求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．
    (Ⅰ)求的值； 
    (Ⅱ)求的所有极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；
    （2）当x∈[a+1, a+2]时，不等，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(x2－1)3＋1在x=－1处
    A．有极大值B．无极值
    C．有极小值D．无法确定极值情况

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知，，

    （1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
    （2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
    （3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是                                              （ ）
    A．当时，为的极大值
    B．当时，为的极小值
    C．当时，为的极值
    D．当为的极值时，

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案