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    【题目】如图，三棱锥中，底面△是边长为2的正三角形，，底面，点分别为，的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）在线段上是否存在点，使得三棱锥体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

    【答案】（1）证明见解析.（2）存在，为中点.

    【解析】

    （1）由底面推出，结合可推出平面，线面垂直推出面面垂直；（2）过G作，由面面垂直的性质证明平面ABC，再利用等体积法由即可求得，根据线面垂直的性质及中位线的性质即可求得点G的位置.

    （1）因为底面，底面，所以，

    因为△是等边三角形且E为AC的中点，所以，

    又，平面PAC，平面PAC，

    所以平面，

    因为平面，所以平面平面；

    （2）过G作,

    平面ABC，平面PAB，平面PAB平面ABC

    又平面PAB平面ABC=AB，平面ABC,

    ，，

    ，，

    平面ABC，平面ABC，,

    ，为PB中点.

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