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    若函数f （x）为定义在区间[-6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的是（　　）
    分析：利用函数的奇偶性进行判断．
    解答：解：∵函数f （x）为定义在区间[-6，6]上的偶函数，
    ∴f（-1）=f（1），
    ∵f（3）＞f（1），∴f（-1）＜f （3）成立．即A正确．
    故选A．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+log2
    x
    3-x
    (x∈(0，3))
    （1）求证：f（x）+f（3-x）为定值．
    （2）记S(n)=
    1
    2n
    2n-1
    i=1
    f(1+
    i
    2n
    )(n∈N*)    ，求S（n）．
    （3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=2以及x轴所围成的封闭图形的面积为S，试探究S（n）与S的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有（　　）个．
    ①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
    ②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
    ③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
    ④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
    n
    i=1
    f(ξi)△x    中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
    ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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