Question

为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了10000名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图．
（1）求成绩在[600，650）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这10000人中用分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则成绩在[550，600）的这段应抽多少人？

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布直方图，求出成绩在[600，650）的频率即可；
（2）利用频率分布直方图，求出样本数据的中位数即可；
（3）求出成绩在[550，600）的频率与频数，计算出用分层抽样方法在这段应抽取的人数．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图，得；
成绩在[600，650）的频率为
0.003×（650-600）=0.15；.2分
（2）因为0.002×（450-400）=0.1，
0.004×（500-450）=0.2，
0.005×（550-500）=0.25，
且0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，
所以，样本数据的中位数为
500+

0.5-(0.1+0.2)

0.005

=500+40=540（分）；.7分
（3）成绩在[550，600）的频率为
0.005×（600-550）=0.25，
所以10000名考生中成绩在[550，600）的人数为
0.25×10000=2500（人），
再从10000人用分层抽样方法抽出20人，
则成绩在[550，600）的这段应抽取
20×

2500

10000

=5人．.12分．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．