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    精英家教网已知三棱锥O-ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且
    OA
    =a，
    OB
    =b，
    OC
    =c    ，用a，b，c表示
    MN
    ，则
    MN
    等于（　　）
    A、
    1
    2
    ( b+ c- a)
    B、
    1
    2
    ( a+b- c)
    C、
    1
    2
    ( a-b+ c)
    D、
    1
    2
    ( c- a- b)
    分析：根据所给的图形，在图形中看出要求的向量可以怎么得到，用减法把向量先变化成已知向量的差的形式，再利用向量的加法法则，得到结果．
    解答：解：由题意知
    MN
    =
    ON
    -
    OM

    =
    1
    2
    OC
    -
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )
    ∵
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c

    ∴
    MN
    =
    1
    2
    (
    c
    - 
    b
     -
    c
    )
    故选D．
    点评：本题考查空间向量的加减法，本题解题的关键是在已知图形中尽量的应用几何体的已知棱表示要求的结果，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥O-ABC体积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知三棱锥O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
    MN
    =
    1
    2
    (
    c
    -
    a
    -
    b
    )
    1
    2
    (
    c
    -
    a
    -
    b
    )
    （结果用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，D是BC的中点，E是OC的中点．
    （Ⅰ） 求证：BC⊥平面OAD；
    （Ⅱ） 求O点到面ABC的距离；
    （Ⅲ）求异面直线BE与AC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•月湖区模拟）已知三棱锥O-ABC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB、OBC、OAC围成的几何体的体积为
    π
    6
    π
    6
    ．

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