下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）…（an，bn，cn）．
（1）数列{cn}的一个通项公式cn= （n∈N*）；
（2）记Mn是数列{anbn}的前n项和，则M10= （用数字作答）．
【答案】
分析：（1）分析每个数组的中间项，即b
n可得b
n=2
n，再分析每一个数组中第三项与第二项的关系，可得c
n=b
n+n，又由b
n=2
n，可得答案，
（2））由（1）可得c
n=2
n+n，用分组求和法可得M
10=（2
1+2
2+2
3+…+2
10）+（1+2+3+4+…+10），结合等差数列、等比数列的前n项和公式，计算可得答案．
解答：解：（1）分析每个数组的中间项，即b
n可得，b
1=2，b
2=4，b
3=8，b
4=16，…，易得b
n=2
n ．
第一个数组中有c
1=b
1+1，
第二个数组中有c
2=b
2+2，
第三个数组中有c
3=b
3+3，
…
以此类推，可得c
n=b
n+n，又由b
n=2
n，则c
n=2
n+n，
故答案为 2
n+n．
（2）由（1）可得c
n=2
n+n，
∴M
10=c
1+c
2+c
3+…+c
10=（2
1+2
2+2
3+…+2
10）+（1+2+3+4+…+10）=
+
=2101，
故答案为2101．
点评：本题考查等比数列、等差数列的求和，涉及归纳推理的运用，解题的关键是运用归纳推理，得到c
n的关系式，属于中档题．
