Question

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.

Answer 1

(1)64(2).

解析试题分析：由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6,高为的等腰三角形.
(1)几何体的体积为为.
(2)正侧面及相对侧面底边上的高为:,
左、右侧面的底边上的高为:.
故几何体的侧面面积为:S = 2×(×8×5+×6×4).
考点：三视图，几何体的体积
点评：解决该试题的关键是还原几何体，并根据体积公式和侧面积公式求解结论，属于基础题。