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把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则方程组
ax+by=3
x+2y=2.
只有一个解的概率为______.
骰子投掷2次所有的结果有6×6=36
ax+by=3
x+2y=2
得(b-2a)y=3-2a
当b-2a≠0时,方程组有唯一解
当b=2a时包含的结果有:
当a=1时,b=2
当a=2时,b=4
当a=3时,b=6共三个
所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-3=33
由古典概型的概率公式得
33
36
=
11
12

故答案为:
11
12
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组
ax+by=3
x+2y=2
解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.

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把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则方程组
ax+by=3
x+2y=2.
只有一个解的概率为
 

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(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.

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