Question

【题目】衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	20	100	120
女	20	20	40
合计	40	120	160

下面临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求 的分别列和期望；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）有99%的把握

【解析】试题分析：（I）先根据数据表求得每个男生在这一时间段以看书为休闲方式的概率，然后利用二项分布写出分布列并求出数学期望.（2）通过计算，故有把握.

试题解析：（I）依题意，随机变量的取值为0,1,2,3，且每个男生在这一时间段以看书为休闲方式的概率为,

,

,

所以的分布列为：

	0	1	2	3

所以 .

（Ⅱ）根据样本提供的列联表可得

所以我们有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段性别与休闲方式有关”.