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    设椭圆过点，且焦点为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，
    满足，证明：点总在某定直线上。
    （1）所求椭圆方程为
    （2）证明见解析
    （1）由题意： ，解得，
    所求椭圆方程为
    （2）解：设过P的直线方程为：，
    设，，
    则

    ，
    ∵，∴，即，
    化简得：，
    ∴，
    去分母展开得：

    化简得：，解得：
    又∵Q在直线上，
    ∴，∴
    即，
    ∴Q恒在直线上。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），
    右准线l的方程为：x = 12。
    （1）求椭圆的方程；(4分)
    （2）在椭圆上任取三个不同点，使，
    证明: 为定值，并求此定值。(8分)


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量.
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）当时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    化简方程+=10为不含根式的形式是(    )
    A．+="1"B．+=1
    C．+="1"D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆+=1的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则||PF1|-|PF2||的值为（   ）
    A．2B．6C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆+=1上到两个焦点距离之积最大的点的坐标是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距地面为m km,远地点B距地面为n km,设地球半径为R km,关于椭圆有以下说法:
    ①焦距长为n-m;
    ②短轴长为;
    ③离心率为e=;
    ④以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为x=-.
    以上说法正确的有__________________(填上所有你认为正确说法的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆=1的焦距为2,则m的值等于__________________.

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