Question

如图．用K，A₁，A₂分别不同的原件连接成一个系统．当K正常工作且A₁和A₂正常工作的概率是0.9，0.8，0.8则系统正常工作的概率为（　　）

• A、0.960
• B、0.864
• C、0.72
• D、0.576

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：首先记K、A₁、A₂正常工作分别为事件A、B、C，易得当K正常工作与A₁、A₂至少有一个正常工作为相互独立事件，求得A₁、A₂至少有一个正常工作的概率，由相互独立事件的概率公式，计算可得答案．

解答： 解：解：根据题意，记K、A₁、A₂正常工作分别为事件A、B、C；则P（A）=0.9，P（B）=P（C）=0.8，
A₁、A₂至少有一个正常工作的概率为1-P（

.

B

）P（

.

C

）=1-0.2×0.2=0.96，
故系统正常工作的概率为0.9×0.96=0.864，
故选：B．

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式，涉及互为对立事件的概率关系，解题时注意区分事件之间的关系，属于基础题．