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    设0≤θ≤2π时，已知两个向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则向量长度的最大值是                            （    ）

    A．    B．    C．3   D．2

    C


    解析:

    ||＝＝≤3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a），g（x）=
    1
    6
    x3+b，直线l：y=x与y=f（x）相切，
    （1）求a的值
    （2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x1，x2求b的取值范围，并比较x1x2+1与x1+x2的大小．（3）设n≥2时，n∈N*，求证：
    ln2
    2!
    +
    ln3
    3!
    +…+
    lnn
    n!
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤θ＜2π时，已知两个向量
    OP1
    =(cosθ，  sinθ)，  
    OP2
    =(2+sinθ，  2-cosθ)    ，则|
    P1P2
    |    的最大值为
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程；
    （Ⅲ）设g(x)=
    a+2ex
       (a＞0)    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期末模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：．

    (l)求曲线C的方程；

    (2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；

    (3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围．

     

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