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    已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两个焦点的距离分别为和，过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
    解：设两焦点为F1 ，F2 ，
    有|PF1|=，|PF2|=，
    由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=
    ∵|PF1|>|PF2|．
    ∴由题意知△PF1F2为直角三角形，
    在△PF1F2中，sin∠PF1F2=


    ∴b2=a2-c2=
    ∵焦点可以在x轴上，也可以在y轴上.
    ∴椭圆的方程为或
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：
    NM
    ∥
    OQ
    ，
    QM
    •
    OQ
    =0    ，记动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设
    AF
    =λ
    FB
    ，问在x轴上是否存在定点E，使得
    OF
    ⊥(
    EA
    -λ
    EB
    )    ？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
    4
    		5
    3
    和
    2
    		5
    3
    ，过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的方程为
    x2
    5
    +
    y2
    10
    3
    =1    或
    y2
    5
    +
    x2
    10
    3
    =1
    x2
    5
    +
    y2
    10
    3
    =1    或
    y2
    5
    +
    x2
    10
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：圆锥曲线方程（解析版） 题型：解答题

    已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．

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