【题目】已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( )
A.100,8
B.80,20
C.100,20
D.80,8
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【题目】设F1、F2是双曲线 =1(a>0,b>0)的左、右焦点,P是双曲线右支上一点,满足( + ) =0(O为坐标原点),且3| |=4| |,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.5
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【题目】在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为 (t 为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=asinθ.
(Ⅰ)若a=2,求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(Ⅱ)设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 倍,求a的值.
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【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标为A(0,1),B(1,0),C(0,﹣2),O为坐标原点,动点M满足| |=1,则| 的最大值是( )
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1
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【题目】设抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在y轴正半轴上,过点F的直线交抛物线于A,B两点,线段AB的长是8,AB的中点到x轴的距离是3.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设直线m在y轴上的截距为6,且与抛物线交于P,Q两点,连结QF并延长交抛物线的准线于点R,当直线PR恰与抛物线相切时,求直线m的方程.
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60°,AC=2 .
(1)求证:AB1⊥CC1;
(2)若AB1=3 ,A1C1的中点为D1 , 求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>b,a>c.△ABC的外接圆半径为1, ,若边BC上一点D满足BD=2DC,且∠BAD=90°,则△ABC的面积为 .
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【题目】已知在平面直角坐标系中,椭圆C的参数方程为 (θ为参数).
(I)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设M(x,y)为椭圆C上任意一点,求x+2y的取值范围.
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