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过点P(3,0)作一直线,它夹在两条直线l1:2x-y-3=0,l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,该直线的方程是(  )
A.4x-y-6=0B.3x+2y-7=0C.5x-y-15=0D.5x+y-15=0

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如图,设直线l夹在直线l1,l2之间的部分是AB,且AB被P(3,0)平分.
设点A,B的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则有
x1+x2=6
y1+y2=0

又A,B两点分别在直线l1,l2上,所以
2x1-y1-3=0
x2+y2+3=0

由上述四个式子得x1=4,y1=5,即A点坐标是(4,5),
所以由两点式的AB即l的方程为
y
5
=
x-3
4-3

即5x-y-15=0.
故选C.
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  1. A.
    4x-y-6=0
  2. B.
    3x+2y-7=0
  3. C.
    5x-y-15=0
  4. D.
    5x+y-15=0

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