Question

函数其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x)，xÎ p}，f(M)={y|y=f(x)，xÎ M}，给出下列四个判断：

①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；

②若P∩M，则f(P)∩f(M)；

③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；

④若P∪MR，则f(P)∪f(M)R；

其中正确判断有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

答案：B
解析：

若P={1，2}，M={－1，－2}，则P∩M=， 但f(P)={1，2}，f(M)={1，2}， 所以f(P)∩f(M)={l，2}，①不正确； 若P∩M，由函数的概念知，P、M有且只有一个公共元素0， 所以f(P)与f(M)也至少有公共元素0，②正确； 若P={x|x≥0}，M={x|x＜0}，P∪M=R，则f(P)={x|x≥0}，f(M)={x|x＞0}， 所以f(P)∪f(M)R，③不正确； 若P∪MR，设且，则且， 如果f(P)∪f(M)=R，则且， 即且，由函数的概念知，． 而当时，必有，④正确．