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    （本小题12分）
    已知是等差数列，且
    ①求的通项。
    ②求的前n项和Sn的最大值。
    （1）∴             
    （2）∴当时，取得最大值4。         
    解：（1）由已知得                （2分）
    ∴                          （4分）
    ∴              （4分）
    （2）
    =                           （8分）
    =                       （10分）
    ∴当时，取得最大值4。         （12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    设数列的前项和为，若对任意，都有.
    ⑴求数列的首项；
    ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍.
    （1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
    （2）记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的通项公式是…+
    （I）                   求；
    （II）                 设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足（为常数，），则等于（  ）
    A．1 B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若，则的值为____★____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前n项和为，若，，则的最大值是______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列 ，若≥2)，则下列各不等式中一定成立是
    A．≤B．C．≥D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应地在公差为2的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为____▲_____。

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