练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在△ABC中，A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），试判断△ABC的形状．

    分析 判断$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，即可判断△ABC的形状．

    解答 解：∵A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），
    ∴$\overrightarrow{AB}$=（5，-4），$\overrightarrow{AC}$=（4，5），
    ∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，
    ∴△ABC是等腰直角三角形．

    点评 本题考查判断△ABC的形状，考查向量知识的运用，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：
    （1）双曲线过点（3，9$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{10}}{3}$；
    （2）双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（$\sqrt{3}$，0）；
    （3）与双曲线x2-2y2=2有共同的渐近线，且经过点（2，-2）；
    （4）过点P（2，-1），渐近线方程是y=±3x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π，），cosa=-$\frac{3}{5}$，则tan$\frac{a}{2}$的值为2：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知四边形ABCD是直角梯形，其中A（0，-1），B（0，2），C（2，0），求D点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行而不重合，则a等于（　　）
    A．-1或2B．-1C．2D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．△ABC中，点M在AC上，且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$，点N是BC的中点，若$\overrightarrow{MB}$=（4，3），$\overrightarrow{MN}$=（1，5），则$\overrightarrow{AC}$=（-6，21）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知三棱锥E-ABD各个面均为直角三角形，且Rt△ADE的直角顶点为A，其中AE=AB，∠ABD=$\frac{π}{6}$，以AB为直径在平面ABD内画圆，且经过点D，任取圆上一点C（不与A，B两点重合）．
    （1）求证：△BCE为直径三角形；
    （2）若四边形ABCE为一个等腰梯形，且BC=1，求几何体C-BDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若三点A（0，a，2b），B（2，3，4），C（3，4，5）共线，则下列等式成立的是（　　）
    A．2a=bB．a+b=2C．2a-b=3D．a-2b=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．有限集合S中所有的元素的乘积称为数集S的“积数”，若集合M={$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$…，$\frac{1}{99}$，$\frac{1}{100}$}．
    （1）试求M的所有子集的“积数”之和；
    （2）试求M的所有偶数个元素的子集的“积数”之和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案