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    如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

    四边形AECF是菱形 

    解析试题分析：四边形AECF是菱形，                                             …2分
    理由如下：连接AC,设AC与BD交于点O，
    因为作CN∥AM，所以AE∥CF，所以,
    因为ABCD是菱形，所以
    所以,所以,
    所以四边形一组对边平行且相等，所以四边形是平行四边形；
    又因为该平行四边形对角线互相垂直平分，所以四边形是菱形.            …10分
    考点：本小题主要考查平面图形形状的判断，考查学生利用平面几何知识解决问题的能力.
    点评：解决此类问题的关键是灵活运用平面几何中的性质和定理，适当转化.

    练习册系列答案
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    已知：如图，点在上，，平分，交于点．求证：为等腰直角三角形．

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    如图，四边形是圆内接四边形，延长与的延长线交于点，且， .

    (1)求证:；
    (2)当时，求的长.

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    如图所示，已知是圆的直径，是弦，，垂足为，平分。

    （1）求证：直线与圆的相切；
    （2）求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知为锐角△的内心，且，点为内切圆与边的切点，过点作直线的垂线，垂足为．

    （1）求证：；
    （2）求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.

    求证：（1）；
    （2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点D.

    (1)求证：
    (2)若是的外接圆的直径，且，＝1.求长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

    （1）求证：圆心O在直线AD上；
    （2）求证：点C是线段GD的中点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （选修4－1：几何证明选讲）
    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
    求证：BE•BF=BC•BD

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